Zurück zu Grundlagen der IR- Spektroskopie

Eigenschwingungen der Moleküle

um besseren Verständnis der Eigenschwingungen eines Moleküls betrachten wir wiederum erst einmal einen Modellfall, bei dem ein Massenpunkt M in einer Ebenen durch 4 Federn festgehalten wird. Zwei dieser federn sind gleichstark und entlang der x- Achse angeordnet, zwei weitere ebenfalls gleichstarke Federn sind entlang der y-Achse angeordnet. Wird jetzt der Massenpunkt M entlang der x- oder y-Achse ausgelenkt, so resultiert eine lineare Schwingung entlang der jeweiligen Achse. Diese Schwingungen werden auch als Normalschwingungen bezeichnet. Wird jedoch der Massenpunkt in eine andere Richtung ausgelenkt, so sind die resultierenden Bewegungen sehr komplex (Lissajous-Figuren). Glücklicherweise können diese komplexen Bewegungen aber als Überlagerung der Normalschwingungen aufgefasst und beschrieben werden.
Jedes Molekül besitzt nun eine Reihe von Normalschwingungen, die in diesem Fall auch als Eigenschwingungen bezeichnet werden. Die Zahl der Schwingungsfreiheitsgrade (das entspricht der Zahl der Normalschwingungen) eines linearen Moleküls beträgt dabei 3N-5, für alle anderen Moleküle 3N-6, wobei N die Anzahl der Atome ist. Diese Zahl erklärt sich aus folgendem Zusammenhang: Jedes Atom eines Moleküls kann sich in Richtung der drei Koordinaten verändern, das ergibt insgesamt 3N Freiheitsgrade. Nun kann jedes Molekül als gesamtes in Richtung der drei Koordinaten translatieren. Es müssen also 3 Freiheitsgrade der Translation abgezogen werden. Zusätzlich können die Moleküle um die drei Hauptträgheitsachsen rotieren. Was zu einem Abzug von drei weiteren Freiheitsgraden führt, nur im Fall linearer Moleküle führt die Rotation um die Längsachse zu keiner Änderung der Koordinaten, daher sind hier nur 2 Freiheitsgrade der Rotation zu berücksichtigen.
Zusätzlich zu diesen Normalschwingungen können aus der Kombination der Normalschwingungen bei entsprechender Energiezufuhr auch noch Ober- und Kombinationsschwingungen auftreten. (wie ja das oben dargestellte Modell der gekoppelten Schwinger verdeutlichen sollte).
Die Einteilung der Schwingungen kann auf verschiedene Art- und Weise erfolgen. Zum einen kann man sie entsprechend ihres Symmetrieverhaltens einteilen: Schwingungen, bei denen die Molekülsymmetrie während der gesamten Schwingung erhalten bleibt, werden als vollsymmetrische Schwingungen (Index s) bezeichnet. Dagegen werden Schwingungen, bei denen sich das Symmetrieverhalten des Moleküls während der Schwingung ändert, als antisymmetrische Schwingungen (Index as) charakterisiert.
Eine weitere Einteilung kann entsprechend der Schwingungsform erfolgen. So werden Schwingungen entlang der Bindung der miteinander verbundenen Atome als Valenzschwingungen (Symbol: n) beeichnet. Im Verlaufe einer Valenzschwingung ändert sich der Abstand der miteinander gebundenen Atome. Schwingungen, bei denen sich der Bindungswinkel ändert, werden als Deformationsschwingungen bezeichnet. Dabei wird noch zwischen ebenen Deformationsschwingungen (Symbol: d) und nichtebenen Deformationsschwingungen (Symbol: g) unterschieden.
Damit diese Eigenschwingungen durch infrarote Strahlung angeregt werden kann, muss nun noch die folgende Bedingung erfüllt sein: Das Dipolmoment des Moleküls muss sich in den beiden Extremlagen dieser Schwingung unterscheiden, kurz δ ν / δ r ≠ 0!

Kommentar verfassen

%d Bloggern gefällt das: