Sammeln wir mal zuerst ein paar nackte Daten zur Beantwortung der Frage. So ist es erst einmal ganz wichtig zu wissen, wieviel elektrische Energie benötigt Deutschland pro Tag: Laut Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Bedarf_an_elektrischer_Energie) lag der Bruttostromverbrauch 2014 bei 592,2 TWh. Dividiert durch 365 Tage ergibt sich ein täglicher Bedarf von 1,62 TWh an elektrischer Energie.
Da elektrische Energie nur in anderen Energieformen gespeichert werden kann benötigen wir die Speicherdichte (Energiedichte) konventioneller Materialien. Wikipedia liefert dazu ebenfalls eine Übersicht (https://de.wikipedia.org/wiki/Energiedichte). Für die Modellrechnung benutze ich Wasserstoff unter Normaldruck. Die Energiedichte beträgt 120MJ/kg. Das sind dann umgerechnet 0,0333 MWh/kg. 1,62TWh sind 1620GWh bzw. 1620000MWh! Dividieren wir diesen Bedarf nun durch 0,0333MWh/kg kommen wir zu einem Wasserstoffbedarf von 48648648,6 kg Wasserstoff. Abgerundet also 4,8 Millionen Kilogramm Wasserstoff ( oder der Einfachheit halber 48000 Tonnen Wasserstoff). Das Molgewicht beträgt 2g je Mol. Und das molare Volumen eines idealen Gases unter Raumbedingungen sind 22,4 Liter.  4,8 Millionen Kilogramm Wasserstoff entsprechen 4,8 Milliarden Gramm und das sind wiederum 2,4 Milliarden Mol Wasserstoff. Diese würden ein Volumen von 52,76 Milliarden Litern einnehmen. 1000 Liter entsprechen einen Kubikmeter. Das heißt wir benötigen 52,76 Millionen Kubikmeter Wasserstoff- das ist immerhin ein Würfel mit einer Kantenlänge von 375 Metern (der Berliner Fernsehturm hat eine Höhe von 368 Metern).

Diese Menge an Wasserstoff würden wir formal benötigen um Deutschland einen Tag mit elektrischer Energie zu versorgen. Klingt machbar. Aber die Rechnung berücksichtigt nicht den energetischen Aufwand zur Speicherung (um den gering zu halten wurde mit Normaldruck gerechnet). Den Wirkungsgrad bei der Umwandlung der chemischen Energie in elektrische Energie sowie Transportverluste. Es wird auch nicht berücksichtigt wie schnell und effektiv elektrische Energie zur Erzeugung von Wasserstoff eingesetzt werden kann. Schlußendlich reicht bei Dunkelflauten (https://www.welt.de/wirtschaft/article161831272/Die-Dunkelflaute-bringt-Deutschlands-Stromversorgung-ans-Limit.html)  ein Tag Reserve nicht aus. Auch zukünftige Entwicklungen wie Elektromobilität oder SmartHome sind nicht berücksichtigt. Auch nicht die Tatsache das der Tagesbedarf im Winter deutlich höher liegt als im Sommer.

Übrigens ein Li-Ionen Akku hat eine Energiedichte von 0,65 MJ/kg oder anders gesagt ist der Li-Ionen Akku um den Faktor 185 schlechter. Oder anders gesagt würden sie 888 Millionen Kilogramm Li-Ionen Akkus benötigen um den Energiebedarf von einem Tag zu speichern.

Auch habe ich die Frage ausgeblendet, wie schnell man den verbrauchten Speicher wieder füllen kann und muß und wo die dazu benötigte überschüssige Energie herkommen soll. Ebenso die Frage der fehlenden Infrastruktur.