Butter schmelzen, Milch zugießen und lauwarm halten. Hefe in eine Schüssel bröckeln, Milch darüber gießen. Zucker, Salz, fein geriebene Zitronenschale, Eier und Mehl zugeben. Alles zu einem glatten Teig verrühren. Eine Backform (18 cm) mit großem Mittelloch fetten und mit etwas Mehl bestreuen. Teig einfüllen, zudecken und gehen lassen, bis die Teigmenge sich etwa verdoppelt hat. Ofen auf 225°C vorheizen. Teig goldbraun backen, vorsichtig auf ein Kuchengitter stürzen, Backform mit heißem Wasser ausspülen und den Kuchen wieder in die Form geben. Saft von Fruchtcocktail in einen kleinen Topf abgießen, langsam erhitzen, Zucker zugeben und dickflüssig werden lassen. Vom Feuer nehmen, Rum zugießen. Kuchen mit einer Stricknadel oder Gabel einstechen und langsam mit dem Sirup beträufeln. An einem kühlen Ort ziehen lassen und auf einer Platte zum Servieren anrichten. Baba au Rhum mit Fruchtcocktail füllen.